Rumus kecepatan Sesaat

Rumus  kecepatan Sesaat, Kecepatan adalah kuantitas vektor, yang secara formal didefinisikan sebagai tingkat perubahan posisi atau perpindahan waktu. Bila menyatakan vektor apapun seperti kecepatan suatu benda, kita berbicara tentang arah, dan juga besarnya.

Kecepatan adalah skalar (bilangan murni, ditentukan oleh besarnya, tanpa arah), sedangkan kecepatan adalah vektor. Sederhananya, kecepatan adalah besarnya kecepatan.

Untuk dapat menghitung kecepatan suatu benda pada setiap saat, persamaan gerak (persamaan yang membentuk hubungan perpindahan, dengan waktu) perlu diketahui.

Ketika berbicara tentang kecepatan, kita tentukan sesuai dengan beberapa kerangka referensi tetap dan unitnya adalah meter / detik. Hal itu bisa diukur dengan dua cara. Salah satunya adalah dalam bentuk kecepatan rata-rata, sedangkan yang lainnya adalah kecepatan sesaat.

Kecepatan rata-rata

Rumusnya adalah sebagai berikut

·       Kecepatan rata-rata = ΔS / ΔT

·       Di sini, ΔS adalah jarak yang ditempuh dan ΔT adalah periode perjalanan.

Rumus Kecepatan Sesaat

Kecepatan rata-rata tidak bisa memberi tahu pada Anda bagaimana kecepatan sebuah benda berubah pada waktu tertentu. Kecepatan sesaat, seperti namanya sendiri, adalah kecepatan benda bergerak, pada saat tertentu. Dalam istilah matematika, dapat didefinisikan dengan cara berikut.

·       Kecepatan sesaat = LimΔT → 0 ΔS / ΔT = dS / dT

Ini adalah kecepatan objek, dihitung dalam waktu sesingkat mungkin (dihitung sebagai interval waktu ΔT cenderung nol). dS / dT adalah turunan vektor perpindahan S, sehubungan dengan T. Kecepatan sesaat pada momen tertentu dihitung dengan mengganti nilai variabel waktu yang sesuai, pada turunan pertama dari persamaan perpindahan.

Saat mengendarai mobil, jarum speedometer atau nilai display digital (menunjukkan kecepatan Kilometer per jam) di dasbor, berfluktuasi setiap saat, tergantung pada kecepatan yang dicapai olehnya.

 Nilai ini, bersamaan dengan arah gerak, yang berubah setiap saat, adalah kecepatan sesaat mobil. Secara teoritis, itu harus diukur dalam irisan waktu terpendek mungkin. Itulah alasan mengapa derivatif dihitung dengan mengasumsikan ΔT cenderung nol.

Dari jumlah waktu yang ditempuh untuk perjalanan mobil dan jarak tempuh yang ditempuh, kecepatan rata-rata bisa dihitung, namun nilai sesaat akan mewaspadai perjalanan.

Artinya, rata-rata mobil Anda mungkin telah melaju sejauh 50 km / jam, namun setiap saat, hal itu mungkin telah mencapai nilai mulai dari 30 Km / jam, 40 Km / jam, atau bahkan 60 km / jam pada instants yang berbeda.

Konsep ini juga dapat dipahami dalam bentuk grafik dua dimensi waktu (pada sumbu X), terhadap perpindahan (pada sumbu Y). Dari segi grafik, kecepatan seketika pada suatu saat, adalah kemiringan garis singgung yang ditarik pada titik pada kurva, sesuai dengan momen tertentu.

Kecepatan sesaat sebagai nilai kemiringan

Kalkulus, yang dikembangkan oleh Sir Isaac Newton dan Leibniz, dapat menghitung perubahan kecil dari waktu ke waktu dengan memasukkan konsep limit dan derivatif. Persamaan di atas mengharuskan Anda untuk mengetahui bagaimana menghitung derivatif.

Konsep fisika tidak dapat digenggam dengan benar kecuali jika Anda memecahkan masalah dan memutar mesin matematis di bawah semua itu. Mari kita selesaikan beberapa masalah.

·       Peluru yang dilepaskan di angkasa bergerak dalam garis lurus dan persamaan geraknya adalah S (t) = 4t + 6t2. Jika bergerak selama 15 detik sebelum benturan, temukan kecepatan seketika pada detik ke-10.

Pemecahannya,

Persamaan gerak

·       S (t) = 4t + 6t2

·       (S adalah perpindahan atau jarak yang ditempuh.)

·       dS / dt = d / dt (4t + 6t2) = 4 + 12t

·       Oleh karena itu, VInstantaneous pada (t = 10) = 4 + (12 x 10) = 124 m / s.

·       Peluru itu melaju dengan kecepatan yanglsangat cepat .

Tubuh yang dilepaskan untuk jatuh di bawah pengaruh gravitasi. Persamaan perkiraan geraknya diberikan oleh S (t) = 4,9 t2. Berapakah kecepatan sesaat tubuh pada detik kelima setelah itu?

Persamaan geraknya adalah

·       S (t) = 4,8 t2

·       Kecepatan sesaat pada t = 5s diberikan oleh:

·       VInstantaneous = [dS / dt] t = 5 = [d / dt (4,9 t2)] t = 5

= [4.9 x 2 x t] t = 5 = 4,9 x 2 x 5 = 49 m / s

Turunan yang digunakan adalah d / dx (xn) = nxn-1.

Untuk menemukan kecepatan seketika, pertama persamaan gerak (hubungan perpindahan, dengan variabel waktu dan jarak) perlu dikonstruksi atau diketahui.

Mengambil turunan pertama, Anda mendapatkan persamaan untuk kecepatan. DiPenggantian nilai variabel waktu, Anda mendapatkan nilai kecepatan yang dibutuhkan pada saat itu juga.

Berbagai sumber